Aufgabe:
Gegeben \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2} \) und \( v \in \mathbb{R}^2 \), so dass \( Av = 0 \), was kann man mit Sicherheit folgern?
(A) A = 0
(B) detA = 0
(C) A hat Eigenwert 0
(D) Keine der oben genannten Auswahlmöglichkeiten
Problem/Ansatz:
Auf dem ersten Blick hätte ich gesagt: (C) A hat Eigenwert 0 wegen \( Av = \lambda v \), wo v ein von Null verschiedener Vektor ist. Aber in der Angabe steht davon nichts, was mich verunsichert. Wenn v = 0, dann würde diese Aussage aber auch nicht stimmen.
(A) und (B) kann man ausschließen, wenn wir v = 0 zulassen würden.
Also (D)?
