Bestimme die Teilfolgen und bestimme die Häufungspunkte

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Hey Leute, kann mir da einer helfen... ich hab Ansätze gefunden, auch bei den Grenzwerten, aber irgendwie komme ich nie an ein logisches Resultat. Danke schon mal im Voraus!

Comments

ich hab Ansätze gefunden, auch bei den Grenzwerten,

Na, dann lass mal hören...

komme ich nie an ein logisches Resultat.

Und was sind deine "unlogischen" Resultate?

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Also ich bin die Übung nochmal durchgegangen...

1. für die Teilmengen habe ich einfach 2m bzw 2m+1 an der Stelle von n eingesetzt und ein paar Werte ausgerechnet.

2. Für die Grenzwerte hat man bei der ersten Teilmenge immer Null weil der sin immer ein Vielfaches von pi bzw 2pi ist. Bei der zweiten Teilmenge hat man als Grenzwert 2.

3. Für die Häufungspunkte bin ich mir nicht ganz sicher, aber beim ersten haben wir ja nur 0 und beim dem zweiten bin ich davon ausgegangen, dass die Folge konvengent ist und einen einzigen Grenzwert hat, also wäre 2 auch der Häufungspunkt.

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Richtig.

ii) Die eine Teilfolge hat den Grenzwert 0, die andere den Grenzwert 2.

Aber von vorn:

i) (b_m)= (0)  und (c_m)=(2+\( \frac{1}{2m+1}) \)

iii) Die Häufungspunkte sind die bei ii) genannten Grenzwerte der beiden Teilfolgen.

Answer 1

Hallo

für n gerade und ungerade solltest du doch die sin Werte kennen? setze sie ein

dann sind dei 2 GW wirklich einfachM die eine folge ist konstant, die andere wird mit 1/n->0 behandelt