Multivariate Optimierung von f(x,y) = -2x^2 - y^2 + 4x -3

Question

Die Aufgabe lautet: Die Funktion f, die für alle (x,y) durch f(x,y) = -2x²-y²+4x + 4y -3 definiert ist, hat ein Maximum. Bestimmen Sie die entsprechenden Werte von x und y.

 

Nun f₁'(x,y) und f₂'(x,y) konnte ich leicht berechnen. ich erhalte f1'=-4x+4 und f2'= -2y+4

Wie muss ich nun weiterfahren um die Punkte zu berechnen?

Comments

 f1' =- 4x+4  = 0
 x = 1
 f2' = -2y+4
  y = 2

 f1 '´ =- 4
 f2 ´´ = -2
 Die 2.Ableitung deutet auf ein Maximum hin.

  Ich würde die Ergebnisse so deuten, dass bei
x = 1 bei allen y ein Maximum ist.
Ebenso für y = 2 ist bei allen x ein Maximum.

  mfg Georg