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Aufgabe:

In einer Kiste befinden sich sechs Smartphones, die von 1-6 nummeriert sind. Es ist bekannt, dass Smartphone 1 und 2 defekt sind. 2 werden zufällig gleichzeitig ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man die defekten zieht?


Problem/Ansatz:

Meine Lehrerin meinte, die Wahrscheinlichkeit wäre 1/15, weil es beim gleichzeitigen Ziehen 15 verschiedene Möglichkeiten gibt: E= {(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6);(2,3);(2,4);(2,5);(2,6);(3,4);(3,5);(3,6);(4,5);(4,6);(5,6)}

Ich dachte da eher an 1/3, da ja 2 von 6 Smartphones defekt sind. Kann mir jemand erklären, wo mein Fehler ist

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2 Antworten

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Es ist ja ohne zurücklegen also erster Zug: 1/3 und 2. Zug sind nur noch 5 da und 1 defektes daher 1/5. Jetzt Pfadregel: 1/3 mal 1/5=1/15. Klar wird gleichzeitig gezogen allerdings ist die Wahrscheinlichkeit dass das 2. Handy auch defekt ist ja kleiner wenn schon eins defektes gezogen wurde.

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2/6*1/5 = 2/30 = 1/15 = 6,67 %

gleichzeitig = nacheinander

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