Binomialverteilung. Wahrscheinlichkeit von 3 oder mehr defekten Glühbirnen?

Question

Ich weiß nicht wie ich da rechnenn soll, ich kenne mich mit Binomialverteilung nicht sehr gut aus, Bitte auch den Rechenweg angeben.
Vielen schon.

Comments

EDIT: Binominalverteilung musst du auch nicht kennen.

Man spricht von Binomialverteilung. (Habe das in der Fragestellung korrigiert).

Answer 1

39 Glühbirnen. 7% Ausschuss. 93% ganz.

P( 3 oder mehr defekt) = 1 - P(0 defekt) - P(genau 1 defekt) - P(genau 2 defekt)

= 1 - 0.93^39  - 0.07*0.93^38*39  - 0.07^2 * 0.93^37 * (39 * 38 / 2) 

      .                                 *39, weil die defekte Birne an 39 Stellen auftreten kann.

.                                      (39 * 38 / 2) So oft kann man 2 aus 39 wählen. (in einem Griff)

= 1 - 0.93^39  - 0.07*0.93^38*39  - 0.07^2 * 0.93^37 * (39 * 38 / 2) 

≈ 0.52014

Also ca. 52%, wenn ich alles richtig eingegeben habe. Bitte selbst kontrollieren. 

Answer 2

P(X>=3) = 1-P(X<=2)

Also mit GegenWKT operieren.

Answer 3

Da brauchst du die Formel für eine kumulierte Binomialverteilung mit n=39, p=0,07, 3≤k≤39. Die meisten TR haben diese Formel implementiert (Handbuch). Andernfalls: Google.