Aufgabe: 
Text erkannt:
Wir betrachten wie in der vorherigen Aufgabe die Mengen \( B, R \) und \( S \) und zusätzlich die Menge Name := Menge aller (Personen-)Namen.
Nun definieren wir eine Relation
\( \text { autor } \subseteq B \times \text { Name } \)
die definiert ist durch \( (b, n) \in \) autor \( \Leftrightarrow n \) ist (Mit-)AutorIn von \( b \).
Wir nehmen an, dass Romane immer nur genau eine/n AutorIn haben, während Sachbücher durchaus mehrere AutorInnen haben können.
Eingeschränkt auf die Menge der Romane ist die Relation autor also eine Funktion, während die Relation auf der Menge der Sachbücher keine Funktion darstellt.
Wir defineren weiter eine Relation \( G \subseteq B \times B \), die definert ist durch
\( (x, y) \in G \Leftrightarrow x \text { und } y \text { haben (mindestens) eine(n) gemeinsamen(n) AutorIn } \)
a) Zeigen Sie, dass die Relation \( G \) auf der Menge \( R \) transitiv ist, dh dass für alle \( x, y, z \in R \) gilt: Wenn \( (x, y) \in G \) und \( (y, z) \in G \), dann ist auch \( (x, z) \in G \).
b) Begründen Sie, dass die Relation \( G \) auf der Menge \( S \) nicht transitiv ist, indem Sie Gegenbeispiele konstruieren:
Denken Sie sich (Sach-)bücher (mit AutorInnen) aus, so dass es \( x, y, z \in S \) gibt, mit \( (x, y) \in G \) und \( (y . z) \in G \), aber \( (x, c) \notin G \).
Die oben genannten Mengen B, R und S sind B= Menge aller Bücher, R= Menge aller Roman und S= Menge aller Sachbücher.
Problem/Ansatz:
Ich nehme zurzeit Teil an einem Mathematik Brückenkurs als Vorbereitung auf mein Studium. Bis jetzt kam ich mit den Übungsaufgaben relativ gut zurecht. Aber bei dieser, zerbreche Ich mir den Kopf. ich weiß einfach nicht wo ich anfangen, bzw. wie ich generell vorgehen soll. Vielleicht weiß ja hier Jemand wie man die Aufgabe löst.
