Lineare gleichung mit nur 1 Punkt und x lösen?

Question

Aufgabe:

Die Graphen der folgenden Funktion sind Geraden. Bestimmen Sie deren Gleichungen.

Der Graph von f(x) schneidet die x- Achse an der Stelle x =3 und verläuft durch den Punkt P(O|5)

Wie kann ich anhand diesen 2 Punkten die Steigung ermitteln?

Answer 1

Hallo,

du bestimmst die Steigung m zwischen 2 Punkten mit der Formel \(\displaystyle m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\)

Du hast Punkte\(A=(x_1|y_1)=(3|0) \quad \text{und}\quad P=(x_2|y_2)=(0|5)\), wobei die Koordinaten für x und y auch vertauscht werden können.

Falls du mehr Hilfe brauchst, melde dich!

Gruß, Silvia

Comments

Woher weißt du das x= 3 die Koordinaten (3/0) hat? Kann anstatt der 0 auch nicht eine andere Zahl sein z.B 1, 2,3 usw.?

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Woher weißt du das x= 3 die Koordinaten (3/0) hat?

In der Aufgabe steht, dass bei x = 3 die x-Achse geschnitten wird und damit y = 0 gilt.

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Wen in der Aufgabenstellung steht, das der x Punkt die x-Achse schneidet in egal welchem Punkt, gilt dann das Y immer 0 ist?

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Ja, denn alle Punkte auf der x-Achse haben die Null als y-Koordinate.

Entsprechend haben alle Punkte auf der y-Achse die Null als x-Koordinate.

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Noch eine kleine Frage, was ist wenn da steht Der Graph von i schneidet die y=5 und hat keinen Schnittpunkt mit der x Achse dann ist der zweite Punkt (0/0) oder aber das geht auch nicht da wenn ich m berechnen will, nicht durch 0 teilen darf.

Eine Koordinate hab ich ja jetzt gelernt undzwar (0/5) aber was sagt uns jetzt, das x keinen Schnittpunkt mit der x Achse hat? Sieht das dann ungefähr so aus da bei y=5 ein gerade Strich erfolgt?

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Was steht genau in der Aufgabe?

Denn wenn eine Gerade die x-Achse nicht schneiden soll, muss sie parallel zu ihr verlaufen.

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Dei Aufgabenstellung lautet

Der Graph von i schneidet die y-Achse an der Stelle y = 5 und hat keinen Schnittpunkt mit der x-Achse

In der Aufgabe 5 steht aber, dass man überprüfen soll ob diese Funktionen (waren mehrere) um linearer Funktionen handelt. Dann ist das wohl keine

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Eine lineare Funktion, die die x-Achse nicht schneidet, hat eine Steigung von 0.

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Ist es trotzdem eine lineare Funktion oder eine konstante?

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Ist es trotzdem eine lineare Funktion?

Ja. Eine Gerade, die die y-Achse nicht schneidet, ist keine lineare Funktion.

Dummerweiswe haben die Mathematiker jegliche Funktionen

y = mx + b

als lineare Funktionen definiert auch die Konstanten für die m = 0 gilt. Die gehören also auch zu den linearen Funktionen.

Ich persönlich finde das nicht so schön.

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Kannst du zufällig zeigen wie diese Funktion in einem Koordinatensystem aussieht?

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Kannst du zufällig zeigen wie diese Funktion in einem Koordinatensystem aussieht?

Du hast das oben völlig richtig skizziert.

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Ich habe heute eine neue Aufgabe bekommen undzwar: Eine gerade scheidet die x Achse an x =-2 und hat keinen Schnittpunkt mit der y Achse

Geben Sie die geradengleichung an.

Die Aufgabe ist aber nicht lösbar weil das gar keine funktion ist oder?

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Die Gleichung der Geraden lautet x = -2

Answer 2

Aloha :)

Du kennst die Punkte \(\red{(3;0)}\) und \(\green{(0;5)}\). Das liefert die Steigung:$$m=\frac{\green5-\red0}{\green0-\red3}=-\frac53$$Damit lautet die Geradengleichung:$$y=-\frac53\cdot x+5$$

Answer 3

Der Graph von f(x) schneidet die x- Achse an der Stelle x =3 --> (3 | 0)

Also Steigung der Geraden durch die Punkte (0 | 5) und (3 | 0).

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 5) / (3 - 0) = - 5/3

Die Geradengleichung lautet dann:

f(x) = 5 - 5/3 * x

Answer 4

f(3) = 0

f(0) = 5

f(x) = mx +b

m*3+b= 0

m*0+b = 5

subtrahieren:

--------------------------

3m = -5

m= -5/3