Loglineare Regressionsgerade Rücktransformation

Question

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\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
\hline Jahr & BIPreal & Wachstum & Jahr & BIPreal & Wachstum \\
\hline 2002 & \( 2.192,15 \) & & 2007 & \( 2.382,11 \) & \( 3,27 \% \) \\
\hline 2003 & \( 2.183,92 \) & \( -0,38 \% \) & 2008 & \( 2.407,91 \) & \( 1,08 \% \) \\
\hline 2004 & \( 2.209,27 \) & \( 1,16 \% \) & 2009 & \( 2.284,46 \) & \( -5,13 \% \) \\
\hline 2005 & \( 2.224,40 \) & \( 0,68 \% \) & 2010 & \( 2.368,76 \) & \( 3,69 \% \) \\
\hline 2006 & \( 2.306,70 \) & \( 3,70 \% \) & 2011 & \( 2.439,05 \) & \( 2,97 \% \) \\
\hline
\end{tabular}

Hi zusammen,

ich wollte gerade die logarithmisch lineare Regressionsgerade für diese Datenreihe berechnen nach der Formel ln(y)=a+b*ln(x).

Nun hab ich alle Werte logarithmiert, Kovarianz etc. berechnet und bin auf eine Regressionsgerade gekommen.

Die Regressionsgerade lautet: ln(y) = 7,611 + 0,085467 ln(x).

Nun wollte ich mal nachfragen, wie man diese loglineare Regressionsgerade rücktransformiert nach dem Schema y=a*x^b

Falls mir jemand helfen kann, bin ich sehr dankbar.

Vielen Dank im Voraus.

Liebe Grüße

Comments

Nachfragen bei

https://www.mathelounge.de/1032848/linear-logarithmische-regression

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Und wie transformiert man die jetzt zurück?

Answer 1

ln (y) = a+b*ln(x)

(ln(y)--a)/b = ln(x)

x= e^((ln(y)--a)/b)) = e^(y/b - a/b)

Vertausche noch x und y.

Comments

Aber was setze ich denn dann am Ende für y ein?

Dann hätte ich ja e^(y/0,08546 -7,611/0,08546)

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y= e^(x/b - a/b)

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Vielen lieben Dank! extrem hilfreich!!