Hilfe und Korrektur bei Regressionsgerade, lineare Regression

Question

Folgendes ist bekannt:

(Werte in Mio)

x-Wert: Budget  y-Wert: Umsatz

Bei Aufgabe 1 ist die Frage ob das Budget für 75% des Umsatzes verantwortlich sei. 
Korrelationskoeffizient wäre ja hier 66,41%. Würde das als "Begründung" reichen? 

Aufgabe 1.1 Regressionsgerade berechnen und Abhängigkeit des Umsatzes vom Budget beurteilen. Ist die Regressionsgerade y= 5.87x + 13.36? Bei der Beurteilung zerbreche ich mir den Kopf... 

Aufgabe 1.3 Budget steigt um 0.5 Mio, wie hoch ist der Umsatz? Hier komme ich nach 15min ausprobieren irgendwie nicht weiter..

Aufgabe 2

 
2.1 Einer fällt aus der Reihe. Welcher und warum? Ich habe es Rot markiert, weil es am wenigsten Aufwand und die höchste Note hat.

2.2 Regressiongerade berechnen( a auf 4 Stellen, b auf hunderstel)
     y= 0,0104x + 3,79

2.3 Bestimmtheitsmass und Interpretation: zu 11,99% hängt die Note von der Lernzeit ab. Kommt das irgendwie hin?

2.4 Welche Note würde man erreichen, wenn man nichts gelernt hat? 
Setze für y 0 ein, aber da bekomme ich nicht die richtige Antwort. 

Ich würde mich über Hilfe und Korrektur freuen.

Vielen Dank!

LG

Marie

Answer 1

Hallo Marie,

A1    r² = 0,6641 ist das Bestimmheitsmaß, das heißt genauer, dass 66,41 %  der Variabilität in den Messwerten der abhängigen Variablen "Umsatz" durch das lineare Modell „erklärt“ werden. Deine Begründung, dass das Budget keine 72% "verantwortet", ist vielleicht etwas zu einfach formuliert.

A1.1  Die Regressionsgerade ist richtig.  Der Korrelationskoeffizient r ≈ 0,815  wird meist als "starker positiver Zusammenhang" der Größen beurteilt.

Aufgabe 1.3  Budget steigt um 0.5 Mio, wie hoch ist der Umsatz?

So formuliert lässt sich die Frage nicht beantworten.

y= 5.87x + 13.36   

wegen  5.87·(x+0,5)  + 13.36 = 5.87x + 2,935 + 13,36  steigt der Umsatz um 2,935 Mio GE

A2.1   okay

A2.2   okay

A2.3   vgl. A1

A2.4   für die Lernzeit x=0 ergibt sich aus der RG die Note 3,79  (traumhaft :-)). Beachte aber das sehr schwache Bestimmtheitsmaß.

_{Gruß Wolfgang}

Comments

Hallo Wolfgang,



Bei Aufgabe 2.2, würde man es ohne den Ausreisser berechnen, dann bekommt man:
y= 0,0292x +1,60 

Demnach wäre bei der Aufgabe 2.3: r²= 0,8562, also hängt die Note zu 85,26% von der Lernzeit ab. 

Neu 2.4: y= 0,0292 x +1,6
               y= 0,0292 * 0(Lernzeit) + 1,6
              y= 1,6
Somit würde man die Note 1,6 bekommen, wenn man nichts gelernt hat. 

Es ist doch ein krasser Unterschied, wenn man es ohne den Ausreisser berechnet und darum bin ich mir nicht sicher und frage nach.

Vielen Dank im Voraus.

Marie

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Demnach wäre bei der Aufgabe 2.3: r²= 0,8562, also hängt die Note zu 85,26% von der Lernzeit ab.

  Ja, wenn man das mit dem "Abhängen" so knapp formulieren will

Es ist doch ein krasser Unterschied, wenn man es ohne den Ausreisser berechnet

So ist es aber! Die 3,79 mit Ausreißer wäre ja ohne Lernen auch schon unverschämt :-)

(hier bedeuten höhere Werte die bessere Note!)