Bestimmen Sie eine Fehlerabschätzung für |f(x_1) - T_2 (x_1)|. x_1=0,9.

Question

f(x)= x·e^1/x. Bestimmen Sie eine Fehlerabschätzung für |f(x₁) - T₂ (x₁)|. x₁=0,9. Könnte mir jemand einen Ansatz geben für die Aufgabe. Soll ich einfach das Restglied berechnen? In meinem Skript ist einfach nur der Beweis angegeben für f(x)= T_n (x) + R_n (x), jedoch keine Beispiele für das Abschätzen.

Comments

Wie ist T_n(x) definiert?

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Als das n-te Taylorpolynom von f

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Mit Entwicklungsstelle x₀ = 1 vermutlich?

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Ja x_0 =1. Sry, hab ich vergessen zu erwähnen

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Für die Berechnung von T_2 und die Bearbeitung von R_2 wirst Du die 3 ersten Ableitungen von f benötigen. Die könntest Du doch mal hier bereitstellen.

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Ist denn die explizite Berechnung von T₂ tatsächlich erforderlich?

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Nein, aber die Ableitungen braucht man für R_2.

Answer 1

Korrektur

R₂ bestimmen und max |R₂| im Intervall (0.9,1) als Abschätzung

Hallo

einfach R₃ bestimmen und für ζ den maximalen Wert in (xo,x1) nehmen

lul

Comments

Hoffentlich steht in FS's Skript nicht theta statt zeta

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Nein. Es geht um R_2, nicht um R_3, und |R_2| muss maximal werden (nicht zeta, theta, oder....).

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Danke Nudger, ich hab meine Antwort korrigiert.

lul