Nicht definierte Stelle einer Funktion herausfinden

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen \(f(x) = \dfrac{5}{3-x} + 4\) und \(g(x) = \dfrac{x^2 - 9 }{x + 3 } + 1\)

Gib die Stellen an, an denen die Funktionen nicht definiert sind.

Comments

Habt Ihr schon Punkt- vor Strichrechnung gehabt?

Answer 1

Hallo

\(f(x)=\frac{5}{3-x}+4\)

Die Funktionen ist an der Stelle, an der der Nenner den Wert null annimmt, nicht definiert.

Für g(x) gilt das Gleiche.

Gruß, Silvia

Answer 2

Falls die Nenner sind: 3- x und x+3

Was den Nenner zu 0 macht ,fällt aus D raus:

Hier also 3 und -3.

Answer 3

Bei Brüchen dürfen die Nenner nicht 0 werden. Weitere Einschränkungen gibt es hier nicht.

Answer 4

Du musst checken, wo der Nenner 0 wird. Denn eine Division durch Null ist ja in den reellen Zahlen nicht definiert.

Also \( 3-x=0 ⇔ x=3\) und \(x+3=0 ⇔ x=-3\). Das sind die Stellen, wo die Funktionen nicht definiert sind.