Ist die Funktion f(x)=1/(x-4)*0 an der Stelle 4 definiert?

Question

An der Stelle 4 steht ja eine Null im Nenner, folglich dürfte die Funktion dort nicht definiert sein, aber wie verhält es sich durch die Multiplikation mit 0?

Comments

Na ja, der angegebene Term ist an der Stelle x=0 sicher nicht definiert.

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wieso soll er an der Stelle x=0 nicht definiert sein? f(0)=(1/(0-4))*0=0 oder?

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Hi, das hast Du sicher recht, ich meinte die Stelle \(x=4\). Und das Problem, das ich dabei sehe, besteht darin, dass eine Multiplikation mit Null nur dann wieder Null ergibt, wenn der andere Faktor definiert ist. Andernfalls ist der ganze Term nicht definiert.

Answer 1

Im Nenner darf nicht 0 Stehen. Da der Nenner hier für x = 4 eben Null wird ist 4 nicht in der Definitionsmenge enthalten.

Weiterhin ist die Funktion durch die * 0 sehr unsinnig, da sie für alle x ≠ 4 eben 0 wird. Damit haben wir eine konstante Funktion.