Aufgabe:
Überprüfen Sie, ob die sich schneidenden Geraden g und h zueinander orthogonal sind.
Text erkannt:
1 Überprüfen Sie, ob die sich schneidenden Geraden \( \mathrm{g} \) und \( \mathrm{h} \) zueinander orthogonal sind.
a) \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{r}2 \\ -2 \\ 0\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{r}-5 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) ; h: \vec{x}=\left(\begin{array}{r}5 \\ -1 \\ 0\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{r}-2 \\ 2 \\ 0\end{array}\right) \)
b) \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{r}8 \\ 6 \\ -9\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{r}2 \\ -9 \\ -4\end{array}\right) ; h: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 7\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{r}5 \\ 2 \\ -2\end{array}\right) \)
(Ich habe nur ein Foto von der Aufgabe, weil ich nicht weiß, wie ich das sonst formatieren kann.)
Problem/Ansatz:
Ich habe die Aufgabe bereits selbstständig gelöst, wollte aber fragen, ob sie so richtig ist. Wenn nein, würde ich mich sehr über eine Erklärung freuen, wo die Fehler liegen:
Text erkannt:
1.)
a)
\( \begin{array}{ll} g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 2 \\ -2 \\ 0 \end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{c} -5 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) ; h: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ -1 \\ 0 \end{array}\right) \cdot s \cdot\left(\begin{array}{ll} -2 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right) & g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l} 8 \\ 6 \\ -9 \end{array}\right)+s\left(\cdot\left(\begin{array}{c} 2 \\ -9 \\ -4 \end{array}\right) ; h: \vec{x}=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 7 \end{array}\right)+s\left(\begin{array}{c} 5 \\ -2 \\ -2 \end{array}\right)\right. \\ \left(\begin{array}{cl} -5 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{c} -2 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)=-5 \cdot-2+1 \cdot 2+0 \cdot 0=12 & \left(\begin{array}{c} 2 \\ -9 \\ -4 \end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{l} 5 \\ 2 \\ -2 \end{array}\right)=2 \cdot 5+(-9) \cdot 2+(-4)-2=0 \end{array} \)
Die Geradeh g und \( h \) sind \( z \) veinander artho gona?.
