NEWTON'schen Abkühlungsgesetzes Todeszeitpunkt bestimmen

Question

Aufgabe: NEWTON'schen
Abkühlungsgesetzes.

Der Gerichtsmediziner erscheint um Mitternacht und misst die Körper-
temperatur der Leiche: 30,5°C. Die Spurensicherung benötigt für ihre Tätigkeit am Tatort geschlagene 2 Stunden und stellt beim Abtransport der Leiche eine Körpertemperatur von 24,5 °C fest. Die Lufttemperatur betrug in diesem Zeitraum nahezu konstant 20 °C. Zeugenvernehmungen in dem Nachtclub ergeben, dass Edes Ex-Frau Sissi am Abend im Nachtclub zu Gast war und sichtlich erregt wüste Morddrohungen gegen ihren früheren Ehemann ausstieß. Sie verließ die Bar um Viertel nach 11 volltrunken ohne Begleitung. Auch für die Zeit danach kann Sissi wegen eines Filmrisses kein Alibi nachweisen.
Gerichtsmediziner bestimmen den Todeszeitpunkt unter anderem mithilfe des NEWTON'schen
Abkühlungsgesetzes. Untersuchen Sie, ob Sissi als Tatverdächtige in Frage kommt.
Nehmen Sie kritisch zur vorgenommenen Modellierung Stellung.…

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll.

Answer 1

f(2) = 20 + 10.5·b^2 = 24.5 --> b = 0.6547

f(x) = 20 + 10.5·0.6547^x = 36 --> x = - 1.1375 = - 1:08

Der Todeszeitppunkt wird so um kurz vor 23 Uhr diagnostiziert. Damit kann Sissi als Täterin ausgeschlossen werden.

Ich gehe hier von einer normalen Körpertemperatur von 37 Grad aus. Aber selbst wenn man 36 Grad zugrunde liegt wäre der Todeszeitpunkt gegen 11 Uhr gewesen.

Auch das Abkühlungsgesetz müsste näher untersucht werden. War es wirklich konstant 20 Grad über den gesamten Zeitraum von 3 Stunden. Das kann auch bezweifelt werden.