a0 muß negativ sein, da die Temperatur sicher am Anfang kleiner als 0 sein soll. Die Basis einer Exponentialfunktion sollte immer > 0 sein, damit es keine Probleme gibt bei hoch 1/2 also bei einer Wurzel.
Bedingungen
f(7) = 12
f(20) = 17
Gleichungen
19 + a·b^7 = 12 -- > a·b^7 = -7
19 + a·b^20 = 17 --> a·b^20 = -2
b^20 / b^7 = -2/(-7) --> b = 0.9081
a·0.9081^7 = -7 --> a = -13.75
Die Funktion lautet daher
f(t) = 19 - 13.75·0.9081^t