Temperatur von Getränk bei Party in 19° warmer Wohnung

Question

Kann mir jemand helfen folgende Aufgaben zu lösen ?

C) bestimmen sie die Kühlschranktemperatur 

D)ermitteln sie die asymptote von f und erklären sie ihre bedeutung für den temperaturverlauf

E) welche temperatur hat das getränk nach einer halben stunde.

Wäre nett wenn mir jemand dabei helfen könnte!!

Answer 1

a0 muß negativ sein, da die Temperatur sicher am Anfang kleiner als 0 sein soll. Die Basis einer Exponentialfunktion sollte immer > 0 sein, damit es keine Probleme gibt bei hoch 1/2 also bei einer Wurzel.

Bedingungen

f(7) = 12
f(20) = 17

Gleichungen

19 + a·b^7 = 12 -- > a·b^7 = -7
19 + a·b^20 = 17 --> a·b^20 = -2

b^20 / b^7 = -2/(-7) --> b = 0.9081

a·0.9081^7 = -7 --> a = -13.75

Die Funktion lautet daher

f(t) = 19 - 13.75·0.9081^t

Comments

Warte mal ich bin mir nicht sicher wie du das gerechnet hast b²⁰ / b⁷ = -2/(-7) --> b = 0.9081

Also wie hast du das gemacht taschenrechner geht ja schlecht 

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Probiere mal die Gleichung zu vereinfachen. Tipp. Potenzgesetze könnten dir behilflich sein.

Versuche also selbstständig nach b aufzulösen.

Taschenrechner geht natürlich, wenn man das richtige Modell hat :) Aber das solltest du auch ohne Taschenrechner schaffen.