Integralrechnung (Obergrenze / Untergrenze)

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie und berechnen Sie die Obergrenze sowie Untergrenze der folgenden Aufgabe: (siehe Bild)

Das Zeichnen ist überhaupt kein Problem nur bei meinem Taschenrechner (nspire CAS) kommt immer ein definitiv falsches Ergebnis raus. Das ganze muss ich auch Handschriftlich machen, dass habe ich einigermaßen hinbekommen…

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

C) \( \int \limits_{0}^{1} x^{4} d x \quad \overbrace{U_{5} O_{5}}^{\text {Zeichnen }} \overbrace{U_{10} 0_{10}}^{\text {Tachenerner }} \)

Comments

Hallo,

ein Online-Rechner liefert

U_10=0,1533 und O_10=0,2533.

Was genau ist denn problematisch?

Answer 1

F(x) = x^5/5 +C

[x^5/5] von 0 bis 1 = 1^5/5- 0^5/5 = 1/5 = 0,2 FE

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Das war nicht die Frage. Es geht um (vom Fragesteller leider falsch formuliert) um OberSUMMEN und UnterSUMMEN.

Answer 2

Untersumme U5

Obersumme O5

Du zeichnest das mit einer Wertetabelle und trägst 5 Rechtecke gleiche breite ein, die einmal komplett unter dem Graphen liegen und einmal das sie gerade über dem Graphen liegen.

Comments

Mit dem TR

Untersumme U10

∑ (0 bis 9) (0.1 * (0.1 * x)^4) = 0.15333

Obersumme O10

∑ (1 bis 10) (0.1 * (0.1 * x)^4) = 0.25333

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Wenn dein Taschenrechner ein verkehrtes Ergebnis anzeigt, dann erklär doch mal, was du in den Taschenrechner eingetippt hast.

Meist macht nicht der TR einen Fehler, sondern der Anwender.