1. McDonalds bietet mal wieder„McDonalds-Monopoly“an.Ein relativ häufiger Gewinn ist eine Portion Pommes. Die Wahrscheinlichkeit, mit der man eine Portion Pommes gewinnt, ist unbekannt. Berechne, wie hoch man die Gewinnwahrscheinlichkeit mindestens wählen müsste, damit ein Kunde bei 5 Losen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 70% mindestens einmal eine Portion Pommes gewinnt.
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (1 - p)^5 = 0.7 --> p = 0.2140
Die Gewinnwahrscheinlichkeit sollte bei mind. 21.4% liegen.
Willst du mal 2 und 3 zuerst selber probieren? Ungeprüfte Kontrolllösungen lege ich bei.
2. Ein Fußballer darf zwei Elfmeter schießen.Berechne,wie hoch er seine Trefferwahrscheinlichkeit pro Schuss mindestens trainieren muss, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 25% mindestens einmal das Ziel trifft?
p = 0.1340
3. (Schwer)Peter und Max schießen gleichzeitig auf einen Hasen. Max hat die doppelte Treffsicherheit wie Peter. Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit Peter höchstens treffen darf, damit der Hase eine Chance von mindestens 50% hat, nicht getroffen zu werden.
p = 0.1910