Was muss man da machen?

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die Gleichung  (x+4)^2=a
Geben Sie die Werte von a an, für die diese Gleichung keine/eine/zwei reelle Lösungen hat und bestimmen Sie ggf. die Lösung(en).

Problem/Ansatz:

Was muss man da machen?

Answer 1

du kannst umstellen nach (x+4)²-a=0.

Für a=0 gibt es eine Nullstelle, nämlich x=-4.

Jetzt überprüfe, was passiert, wenn a größer oder kleiner null wird.

Answer 2

Hallo,

die linke Seite ist nie negativ. Wenn a<0 ist, gibt es also keine Lösung.

Wenn a≥0 ist, kann die Wurzel aus a gezogen werden.

x+4=±a

Für a=0 gibt es genau eine Lösung, für a>0 zwei verschiedene Lösungen.

:-)

Answer 3

(x + 4)^2 = a
x + 4 = ± √a
x = - 4 ± √a

keine Lösung für a < 0
genau eine Lösung für a = 0 --> x = - 4
zwei Lösungen für a > 0 --> x = - 4 ± √a

Comments

Hey, danke.

Jedoch versteh ich nicht wie man das mit „keine Lösung" bei a<0 herausfindet.

und wenn man die zwei letzten x-Werte einsetzt kommt auch nur a raus...

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Jedoch versteh ich nicht wie man das mit „keine Lösung" bei a<0 herausfindet.

Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist eine komplexe Zahl und damit keine reelle Lösung.

und wenn man die zwei letzten x-Werte einsetzt kommt auch nur a raus...

Damit hast du die Probe gemacht, dass die Gleichung dann tatsächlich erfüllt ist.

Answer 4

was muss man da machen?

Die Gleichung nach x umstellen und die Lösungen in Abhängigkeit von a angeben.