Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmengen der folgenden (Un-)gleichungen und zeichnen Sie Zahlengeraden

Question

Bei a)  Definitionsbereich : Df ∈ ℝ und die Lösungsmenge lautet L = { x ∈ ℝ I x ≤ 19/8 und x ≥ 13/8}

Bei b) gilt Df ∈ ℝ, aber es gibt keine Lösung, da der Betrag einer Zahl nicht negativ sein kann.

Bei c) gilt auch Df ∈ ℝ und die Betragsgleichung hat keine Lösung, wenn ich die Probe durchführe.

Bei d) Df = {x∈ℝ I x ≠ -1} und es kommt 0 < 2 raus, was eine wahre Aussage ist.

(Wie gibt man Df ∈ ℝ als Menge an ? )

Ich bin mir bei den Lösungen nicht ganz sicher und würde mich auf Lösungsvorschläge freuen, falls ich irgendwelche Fehler habe. Würde mich auch sehr freuen, Lösungsvorschläge für die Zahlengeraden zu bekommen. Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Fallunterscheidung:

a) 1. x>= 2

x-2 <= 0,375

...

2. x<-2

-x+2 <= 0,375

...

b) 1. x>= 7/3

3x-7 = 1

...

 2. x< 7/3

-3x+7 = 1

...

c) 1. x>=2

...

2. x<2

d) (x-1)/(x+1) -1 <0

(x-1-x-1)/(x+1) <0

-2/(x+1) <0

x+1> 0

x> -1

L= (-1, oo)

Comments

L= (-oo; -1)

x = 0 ist gehört also nicht zur Lösungsmenge?

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L= (-oo; -1)

Und -4 gehört wirklich zur Lösungsmenge?

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Warum kann man nicht einfach sagen: Das Ungleichsheitszeichen ist falsch herum ?

Anwort: Weil man lieber ein Drama daraus macht.

Auch eine Art, die Langeweile zu bekämpfen.

Suum cuique instrumentum ad taedium fugiendum et inimicissimos debellandos.

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Ich dachte, es wäre mit der klammheimlichen kommentarlosen Korrektur deinerseits getan. Aber das konntest du dann wirklich nicht lassen.

Was übrigens diesen Thread betrifft:

https://www.mathelounge.de/1036517/polynomfunktionen-polynome-s-x-und-r-x-bestimmen?show=1036527#c1036527

Ich nehme deine Entschuldigung an.

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Welche Entschuldigung?

I

ch dachte, es wäre mit der klammheimlichen kommentarlosen Korrektur deinerseits getan.

Meine Antwort ist die einzige Ihnen angemessene Reaktion auf Ihren Dramatisierungs- Kommentar, der in die übliche Richtung geht.

Wenn Ihnen das den Tag rettet, gerne immer wieder.

Sua cuique ratio diei servandi.

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Welche Entschuldigung?

Ach ja, richtig. Da war ja gar keine. Obwohl

Das hämische ABSOLUT hätten Sie sich sparen kennen.
Den Grund jedoch kann ich leicht erahnen.

durchaus hätte zurückgenommen werden können, nachdem ich dir völlig ohne Groll erklärt hatte, warum (im konkreten Fall der Division mit Rest) die Suche nach den vorher erwähnten gemeinsamen Teilern wirklich absolut nichts bringt.

Aber vielleicht hast du auch dafür wenigstens einen lateinischen Spruch.

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Si tacuissem pro disputare incipiendo, philosophus mansissem et vesperum meum

non perdidissem. Quem quidem perdere vestro fuit in animo.

Gratulor, quod victoriam peperistis aliam et magnam et tristissimam.

Bene dormiatis, vir vincendi et inimicos detrectandi cupidissime!

Die 2. Person Plural verwende ich für das dt. Sie ad distantiam faciendam servandamque.

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Hätten wir das auch geklärt.

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Ich gehe davon aus, dass Sie Latein verstehen und mir offensichtlich zustimmen

in meiner Einschätzung.

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Das macht auch der Google-Translator.
(Oder sollte man hier Translateinor sagen?)

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Hier bin ich Sieger. Ich brauche keinen Lateinübersetzer.

Es wächst alles auf meinen eigenem Mist.

Ich habe Latein vlt. mehr geliebt als Sie Mathe.

Es ist für mich etwas Lebendiges, Mathe nicht, auch die kreative nicht.

Nur eine gewisse Logik verbindet beide, die lateinische ist mir tausendmal lieber

als die eiskalte mathematische, in der ich kein Leben spüre.

Ovid, Vergil, Seneca u.a., das ist pures Leben.

Da kommt keine Mathe ran. Aber das ist nur MEINE Meinung, die niemand teilen muss.

Die eigentliche Probleme dieser Welt Mathe nicht, die auch viele mit verursacht hat,

das sie so ist, wie sie ist.

Sed longum est ...

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Hier bin ich Sieger. Ich brauche keinen Lateinübersetzer.

Es wächst alles auf meinen eigenem Mist.

Und?

Du hast Latein gelernt und brüstest dich dezent damit.

Ich werde deswegen nicht hinter jeden meiner Beiträge noch ein paar Sätze in Russisch schreiben nur um dir zu zeigen, dass ich das besser kann...