Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze

Question

Aufgabe:

Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze

7 ^ 5/8 : 7 ^ - 3/4

Problem/Ansatz:

komme leider hier nicht weiter

Answer 1

\( \frac{7^n}{7^m}=7^{n-m} \)

Ich hoffe, dass die Rechnung 5/8  - (-3)/4 kein unüberwindbares Hindernis ist.

Comments

a^m/a^-n = a^(m+n)

Im Nenner steht mMn 7^(-3/4)

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Das ist korrekt. Deswegen habe ich vom positiven Exponenten 5/8 im Zähler den negativen Exponenten (-3)/4 des Nenners subtrahiert. Das manifestiert sich in dem Term

5/8  - (-3)/4

der schon von Anbeginn meines Beitrags genau so da stand.

Hast du das nicht gesehen?

Sieh auch das hier: https://www.youtube.com/watch?v=DB2ux6Ca4UA , Zeitpunkt 0:38

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5/8  - (-3)/4

Das sieht nur sehr seltsam aus.

Warum nicht - (3/4)  ?

Ich würde das in diesem Kontext nie so schreiben.

Ist aber letztlich wurscht.

Fac pergas perdere, quod perditum adhuc non est.

Answer 2

7^5/8 : 7 ^{- 3/4} = 7^5/8+3/4 = 7^11/8

Answer 3

= 7^(5/8) *7^(3/4) = 7^(5/8+6/8) = 7^(11/8) = 7^(8/8+3/8) = 7*7^(3/8)

1/7^(-3/4) = 7^(3/4)

Answer 4

$$7^\frac{5}{8} : 7^{-\frac{3}{4}} \newline = 7^{\frac{5}{8} - (-\frac{3}{4})} \newline = 7^{\frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \newline = 7^{\frac{5}{8} + \frac{6}{8}} \newline = 7^{\frac{11}{8}}$$

Answer 5

\( \frac{7^{\frac{5}{8}}}{7^{-\frac{3}{4}}}=7^{\frac{5}{8}}\cdot7^{\frac{3}{4}}=7^{\frac{5}{8}+\frac{3}{4}}=7^{\frac{5}{8}+\frac{6}{8}}=7^{\frac{11}{8}}\)