Aloha :)
$$h(x)=\left\{\begin{array}{cl}{\color{brown}2x-3} & \text{für }x\le0\\{\color{blue}7x} & \text{für }x>0\end{array}\right.\quad;\quad g(x)=\left\{\begin{array}{cl}\red{x^2} & \text{für }x\le-2\\\green{2x-1} & \text{für }x>-2\end{array}\right.$$
zu 1) h in g eingesetzt
$$x\le0\implies h(x)={\color{brown}2x-3}\le-3\red{\implies} g(h(x))=({\color{brown}2x-3})^2$$$$x>0\implies h(x)={\color{blue}7x}>0>-2\green{\implies} g(h(x))=2\cdot{\color{blue}7x}-1$$
Zusammengefasst heißt das:$$(g\circ h)(x)=g(\,h(x)\,)=\left\{\begin{array}{cl}(2x-3)^2 & \text{für }x\le 0\\14x-1 & \text{für }x>0\end{array}\right.$$
zu 2) g in h eingesetzt
$$x\le-2\implies g(x)=\red{x^2}\ge4>0{\color{blue}\implies}h(g(x))=7\cdot\pink{x^2}$$$$-2<x\le\frac12\implies g(x)=\green{2x-1}\le0{\color{brown}\implies} h(g(x))=2(\green{2x-1})-3=4x-5$$$$x>\frac12\implies g(x)=\green{2x-1}>0{\color{blue}\implies} h(g(x))=7(\green{2x-1})=14x-7$$
Zusammengefasst heißt das:$$(h\circ g)(x)=h(\,g(x)\,)=\left\{\begin{array}{cl}7x^2& \text{für }x\le -2\\4x-5 & \text{für }-2<x\le\frac12\\14x-7 & \text{für }x>\frac12\end{array}\right.$$
