Zahlensysteme in andere umwandeln mit Komma, Methode: Horner-Schema

Question

Aufgabe: Die Zahlen sind mit dem Horner-Schema in Dezimalzahlen umzuwandeln:
a) 0.371 ₈
b) 0.FFFF₁₆
c) 0.110011₂
d) -ABD.DE₁₆

Problem/Ansatz: also analog so wie ich das in der übung gemacht hab mit dem prof funktioniert das mit gebrochenen zahlen eher nicht beschleunigend sondern genau das gegenteil, oder wo ist da der haken? generell mit tabelle unvorteilhaft.
hab es erstmal wie folgt versucht:

a) ab dem komma, wenn die basis b ist, danach dann b hoch-1 usw. also kommt bei 0.71= 0*8^0+3*8^-1+7*8^-2+1*8^-3=0.486₁₀
b) analog theoretisch: 0*16^0+15*16^-1+15*16^-2+15*^-3+15*16^-4= 0+15/16+15/256+15/4096+15/65536, das sind irgendwie zu wilde Brüche.

c) c) 0*2^0+1*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+0*2^-4+1*2^-5+1*2^-6=0+1/2+1/4+1/32+1/64= 0.796875₁₀

d) bin ich mir auch unsicher mit dem Komma (bzw.Punkt?.. da iwas mit tausend rauskommt) -ABD.DE₁₆ = 10*16^2+11*16^1+13*16^0+13*16^-1+14*16^-2=2560+176+13+13/16+14/256= hier hab ich kein Plan. Muss die Zahl nicht negativ sein? Wie setze ich das Komma? 2749.867188₁₀ spuckt der TR raus. Eigentlich woltle ich es ohne machen, aber bei den Zahlen isses bissl mühsam.

LG und Danke im Voraus.

Comments

Sieht alles richtig aus, wenigstens der Rechenweg. und minus bleibt einfach minus

Gruß lul

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Vielen Dank! (y)

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Ich würde den Hinweis auf das Horner Schema so verstehen:

$$0.371_8=(371_8)8^{-3}=(3\cdot 8^2+7\cdot 8^1)+1\cdot 8^0)8^{-3}$$

Den Term in der Klammer kannst Du jetzt mit dem gewöhnlichen Horner-Schema auswerten.