Log points in Prozent

Question

Aufgabe:

In einer Aufgabe is die umrechnung von log punkten (log points im Englische) in prozent verlangt.

Das Ergebniss soll hier 102 log point = 177% sein.

Wie sieht hierfür die rechnung aus

Problem/Ansatz:

Comments

\(\log x - \log y = \log \frac xy = \log \left(1 + \frac{x-y}{y}\right)\)

---

Was sollen log points sein? Beispiel?

Answer 1

\(\log x - \log y = \log \frac xy = \log \left(1 + \frac{x-y}{y}\right)\)
Hierbei ist dann \(p =\frac{x-y}{y}\)  die zugehörige relative Änderung.

Also:

$$1.02 = \log (1+p)\Rightarrow p= e^{1.02}-1 \approx 1.77 = 177\%$$

Comments

Wo kommt so etwas vor? Sinn der seltsamen log-Argument-Darstellung?