Mit fehlt für meinen Beweis ein Begriff

Question

Meine Frage ist, es gab da einen schicken Begriff dafür, dass man bei einer Aussage A(a,b) Annahmen zu a treffen kann, solange es die Aussage als solche nicht beeinflusst weil man die werte von a und b vertauschen kann. Irgendwas mit o, aber mir will der Begriff nicht einfallen.

Also jetzt in meinem Fall beweis der Ungleichung vom geometrischen und arithmetischen Mittel für n = 2.

(a² + 2ab + b²)/4 ≥ ab ⇔ c²+2c+1 ≥ 4c für a = bc c ≥ 1

Und ich möchte hier eben diesen Begriff verwenden.

Wäre nett, wenn ihr mir weiterhelfen würdet.

Comments

Meinst du: Ohne Beschränkung der Allgemeinheit OBDA?

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Ja, danke dir

Answer 1

Hallo

ich weiss nicht was du meinst, aber man muss doch von rechts nach links nur c=a/b einsetzen, und umgekehrt a oder b? Also nur Gleichungen umformen, da gibts keinen weiteren Begriff.

lul

Comments

also man soll ja beweisen es gilt für alle a und b größer 0.

ich wollte halt c^2 + 2c + 1 ≥ 4c beweisen. Das wäre halt ein Beweis für a ≥ b aber nicht für b ≥ a.

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Wieso braucht dein Beweis a>b? steht c>=1 in der Aufgabe?

lul