Aufgabe:
Es sei Σ0 ⊆ Σ1 ⊆ Σ2 ⊆ ... eine aufsteigende Kette von Formelmengen.
1. Zeigen Sie mit Hilfe des Kompaktheitssatzes, dass die Vereinigung Σ = ∪i ∈ ℕ Σi erfüllbar ist, genau dann, wenn für alle i ∈ ℕ die Menge Σi erfüllbar ist
2. Gilt 1) auch, wenn Σ0 , Σ1 , ... einfach nur eine Folge von Formelmengen und keine aufsteigende Kette
ist (d.h. es gilt nicht unbedingt Σi ⊆ Σi+1 für alle i ∈ ℕ)
Kompaktheitssatz: Eine Menge Σ von Formeln ist erfüllbar gdw. sie endlich erfüllbar ist.
Problem/Ansatz:
Ich weiß leider nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll und würde mich daher über Hilfe freuen.
