Berechnen Sie die Jacobi-Matrix der folgenden Funktionen:

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Jacobi-Matrix der folgenden Funktionen:

(f) \( f\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}\right)=\sum \limits_{i=1}^{n} x_{i} \)

Comments

Vermutlich jeder hier.

Kannst Du ableiten? Wo ist das Problem? Schreib die Summe aus (das Summenzeichen ist ja nur ein Abkürzungssymbol), wie lauten dann die partiellen Ableitungen?

Answer 1

Aloha :)

$$f(\vec x)=\sum\limits_{i=1}^nx_i=x_1+x_2+x_3+\ldots+x_n\quad\implies$$$$J_f(\vec x)=\begin{pmatrix}\operatorname{grad}{f(\vec x)}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 1 & 1 & \cdots & 1\end{pmatrix}$$