Aufgabe:
Text erkannt:
Bestimmen Sie einen Maßraum \( (\mathbb{R}, \mathcal{A}, \mu) \) und eine monoton fallende Folge \( \left(E_{j}\right)_{j \in \mathbb{N}} \subseteq \mathcal{A} \) mit
\( \mu\left(\bigcap_{j \in \mathbb{N}} E_{j}\right)<\lim \limits_{j \rightarrow \infty} \mu\left(E_{j}\right) . \)
Welche Werte \( \operatorname{kann} \lim \limits_{j \rightarrow \infty} \mu\left(E_{j}\right) \) in einem solchen Fall annehmen?
Problem/Ansatz:
Ich komme nicht so recht weiter und weiß nicht wo ich anfangen soll. Damit (R,A,myu) ein Maßraum ist, muss R ungleicjh leere Menge sein, das stimmt. A muss eine Sigma Algebra sein und myu ein Maß. Allerdings finde ich keine geeigneten Sachen für die 3. Und an bei der Folge stehe ich auch auf dem Schlauch