Aloha :)
Der Erwartungswert ist linear, das heißt für eine Zufallsvaribale \(X\) gilt;$$\pink{E(a\cdot X+b)=a\cdot E(X)+b}\quad\text{wobei}\quad a,b=\text{const}$$
Das bedeutet in diesem Fall:$$E(Z)=E\left(\frac{X-8}{\sqrt{41}}\right)=E\left(\frac{1}{\sqrt{41}}\cdot X-\frac{8}{\sqrt{41}}\right)=\frac{1}{\sqrt{41}}\cdot \underbrace{E(X)}_{=5}-\frac{8}{\sqrt{41}}=-\frac{3}{\sqrt{41}}$$
Für die Varianz einer Zufallsvariablen \(X\) gilt:$$\pink{V(a\cdot X+b)=a^2\cdot V(X)}\quad\text{wobei}\quad a,b=\text{const}$$Dass die Konstante \(b\) wegfällt ist klar, denn da variiert ja nichts. Beachte aber bitte, dass der Faktor \(a\) quadriert werden muss, wenn du ihn aus der Varianz ziehst.
Das bedeutet in diesem Fall:$$V(Z)=V\left(\frac{X-8}{\sqrt{41}}\right)=V\left(\frac{1}{\sqrt{41}}\cdot X-\frac{8}{\sqrt{41}}\right)=\left(\frac{1}{\sqrt{41}}\right)^2\cdot \underbrace{V(X)}_{=65}=\frac{65}{41}$$