Aufgabe:
Für jedes α ∈ ℝ sei die Menge Lα ∈ ℝ2 als Lösungsmenge der folgenden linearen Gleichung gegeben:
x1 + 2x2 = α(3x1 − x2 − 7)
Zeigen Sie, dass es einen Punkt im ℝ2 gibt, der für alle α ∈ ℝ auf der Geraden Lα liegt.
Problem/Ansatz:
Ich habe die Gleichung bereits umgestellt zu:
(1-3α)x1 + (2+α)x2 = -7α
Mir ist auch klar, dass das Ergebnis unabhängig von α sein muss.
Doch wie genau muss ich hier vorgehen?
Ich wäre für jede Hilfe dankbar.