Für eine Inverse die Paramater bestimmen!

Question

hab keine Idee wie ich folgende Aufgabe angehen bzw. lösen soll:

Das Gleichungssystem A*$$ \vec { x } $$ = $$ \begin{matrix} -1 \\ 2 \\ 4 \end{matrix} $$ (Matrix in Klammern) hat die Lösung $$ \vec { x }  $$ = $$ \begin{matrix} 2 \\ 4 \\ -3 \end{matrix} $$ (Matrix in Klammern).

Die Inverse der Matrix A sieht folgendermaßen aus:
$$ { A }^{ -1 } $$ = $$ \begin{matrix} b & a & c \\ 0 & -2 & b \\ a & 1 & c \end{matrix} $$
a) Vervollständigen Sie die Inverse, in dem Sie die Werte der Paramter a, b und c bestimmen.

b) Ermitteln Sie die Matrix A.

  für Eure Anregungen und/oder Lösungsansätze.

Gruß Fifo

Answer 1

[b, a, c; 0, -2, b; a, 1, c]·[-1; 2; 4] = [2; 4; -3]

a = 3 ∧ b = 2 ∧ c = -0.5

A^{-1} = [2, 3, -0.5; 0, -2, 2; 3, 1, -0.5]

Inverse

A = (A^{-1})^{-1} = [- 1/13, 1/13, 5/13; 6/13, 1/26, - 4/13; 6/13, 7/13, - 4/13]

Probe:

[- 1/13, 1/13, 5/13; 6/13, 1/26, - 4/13; 6/13, 7/13, - 4/13]·[2; 4; -3] = [-1; 2; 4]

Comments

Ne ausführlichere Lösung kannst du mir nicht geben? Wäre richtig cool :D
Vll 'n Bild hochladen (falls das überhaupt geht)...
Weil wie kommst du zb auf die (2; 4; -3)?

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Ok des ist ja in der Aufgabe gegeben...hatte gerade den Überblick ein wenig verloren...