Bestimmen Sie für jedes d ∈ ℕ wie viele Elemente g ∈ G mit ord (g)=d es gibt.

Question

Text erkannt:

Ordnung von |G|=n

Bestimmen Sie für jedes \( d \in \mathbb{N} \) wie viele Elemente \( g \in G \) mit ord \( (g)=d \) es gibt.
Folgern Sie, dass \( \sum \limits_{d \mid n} \varphi(d)=n \) (wobei \( \varphi \) die Eulersche Funktion bezeichnet).

Ich checke nicht so ganz wie ich anfangen kann :D

Comments

Moin ich glaube wir studieren an der selben Uni. Schau dir für die obere Aufgabe die Eulersche phi Funktion an, ich glaube es läuft darauf hinaus, dass es genau φ(d) Elemente in G mit ord(g) = d gibt.

Außerdem könnte dies hilfreich sein: https://math.ug/a-ws2122/subsec-zyklische-gruppen.html