0 Daumen
3,7k Aufrufe

I


 Fur beliebige Gruppen (G,◦) und beliebige Elemente a, b ∈ G gilt:

(a−1)−1 = a und (a◦b)−1 = b−1 ◦a−1. 

Das will ich beweisen. Zu 1.:

Es ist das Inverse von a-1 wenn man es so nennt:   (a−1)−1  . Sprich:  (a−1) *  (a−1)−1  = e

Weiter ist: a*a-1 = e, das heisst a-1 * a = e, daher ist das Inverse von a-1 wiederum a. Wir hatten bereits bewiesen, dass das Inverse eindeutig bestimmt ist, also:  (a−1)−1 = a. q.e.d.


Ist das so richtig? ;)

Gruss

 

Avatar von 4,8 k

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Das müsste so passen.

Avatar von

Jihu!! Geil 8-)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community