x + 2·y + z = -200
2·x + 8·y + 6·z = -600
3·x - 2·y + s·z = 50·t - 500
II - 2*I ; III - 3*I
4·y + 4·z = -200
- 8·y + (s - 3)·z = 50·t + 100
II + 2*I
(s + 5)·z = 50·t - 300 --> z = (50·t - 300)/(s + 5)
4·y + 4·(50·t - 300)/(s + 5) = -200 --> y = (300 - 50·t)/(s + 5) - 50
x + 2·((300 - 50·t)/(s + 5) - 50) + (50·t - 300)/(s + 5) = -200 --> x = (50·t - 300)/(s + 5) - 100
Wenn in der offiziellen Lösung s im Zähler auftaucht, ist das ein Zeichen, dass hier etwas auf denselben Nenner gebracht wurde. Wir prüfen das, indem wir einfach umformen:
x = - 50·(2·s - t + 16)/(s + 5) = (50·t - 300)/(s + 5) - 100
Du siehst, das ist tatsächlich das Gleiche.