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Aufgabe 4
Tim arbeitet in einem Krankenhaus. Er erzählt seiner Freundin Michelle:
"Wenn du den Weg zum Krankenhaus nimmst, siehst du ein Rasenstück, das maximal \( 6 \mathrm{~m} \) breit ist. Insgesamt sind beide an das Krankenhaus grenzenden Grünflächen ungefähr \( 80 \mathrm{~m}^{2} \) groß."
Abbildung 2
a) Den Verlauf des Weges beschreibt die folgende Funktion 3.Grades \( f(x)=-0,005 x^{3}+0,25 x^{2}-3,5 x+15 \)
Berechnen Sie die lokalen Extremstellen und setzen Sie ihre Ergebnisse mit Tims Aussage in Verbindung.
b) Berechnen Sie den Inhalt der Rasenflächen. Hat Tim recht?
Aufgabe 5
Nach der Renovierung eines Feuerlöschteiches soll dieser wieder befüllt werden. Der Wasserzufluss wird mit folgender Funktion
\( f(t)=3 t^{3}-162 t^{2}+2187 t \)
über die Fließgeschwindigkeit geregelt, die in Litern pro Stunde gemessen wird.
a) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem die Fließgeschwindigkeit den
Aufgabe:
…
Problem/Ansatz:
