Wie lange müssen Sie warten, bis die Festplatte mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% ausfällt?

Question

Aufgabe:

Die Lebensdauer einer Festplatte sei exponentialverteilt, mit Erwartungswert 2.

1. Wie lange müssen Sie warten, bis die Festplatte mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% ausfällt?

2. Gegeben, dass die Festplatte bereits ein Jahr lang durchgehalten hat, wie lange müssen Sie warten, bis die Festplatte mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit ausfällt?

Problem/Ansatz:

Beim ersten würde ich

1-e^-λ*x = 0.95

1-e^-0.5*x = 0.95

x=5,99

sagen jedoch stehe ich bei der zweite ganz auf der Leitung :((

Comments

Für den Erwartungswert einer Lebensdauer sollte man wohl nicht bloß eine nackte Zahl, sondern eine Zeitdauer (inklusive Zeiteinheitsangabe) nennen.

Ferner: den Ausfall mit Wahrscheinlichkeit 95% sollte man sinnvollerweise nicht einfach "abwarten", sondern die Folgeschäden etwa mittels Backups vermeiden oder hinauszögern.

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Okay vielen Dank! Würden Sie dem ersten zustimmen ? Haben Sie eine Idee wie man bei der 2. die bedingte Wahrscheinlichkeit berechnet ?

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Hat Jemand eine Idee?

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Oder berechnet man 1.

1-e^-t/μ  = 0.95

e^-t/μ = 0.05

−t/2 = ln(0.05)

t ≈ 6.9078 ?

Und 2.

t = 1 − 2 ln(0.05)

t ≈ 7 .9078 ?