Die Aufgabe lautet: "Überprüfe die Reihe \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{ \frac{(n!)^2}{(2n)!} } \) auf Konvergenz (mit dem Quotientenkriterium)."
Ich bin hierbei darauf gekommen, dass diese Reihe divergent ist, da bei mir am Ende folgendes da stand:
\( \lim\limits_{n\to\infty} \) | \( \frac{(n+1)^2}{2n+2} \) | > 1
Dies würde doch bedeuten, dass die Reihe nicht konvergent, sondern divergent ist. Mein Rechenweg war jedoch ziemlich holprig und ich wollte mich hier mal versichern, ob dies stimmt, und falls nicht, würde ich mich über die richtige Antwort freuen.
