Wie groß ist die Dimension des Unterraumes im(f)?

Question

Aufgabe:

f: R^3 -> R^2 mit f(x1, ×2,×3) = (x1-x2, x2-x3)

Wie groß ist die Dimension des Unterraumes im(f)?

Problem/Ansatz:

Wie geht man hier vor?

Answer 1

Die Dimension des Bildes ist der Rang der Darstellungsmatrix.

Comments

Wie kann man den Rang der Darstellungsmatrix ermitteln?

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Darstellungsmatrix mittels elementarer Zeileumformungen in Zeilenstufenform überführen. Der Rang ist dann die Anzahl der Zeilen, in denen nicht nur 0 steht.