Öffnungsfaktor herauslesen Funktion

Question

Moin, kann jemand aus der grafik herauslesen was der Öffnungsfaktor a von der Funktionen Gf3 ist?

Answer 1

Nicht herausgelesen, aber berechnet:

\(S(1,5|0)\)

\(f(x)=a*(x-1,5)^2+0\)

\(P(0|1,5)\)

\(f(0)=a*(-1,5)^2=2,25a=1,5\)      →           \(a=\frac{1,5}{2,25}=\frac{2}{3}\)

\(f(x)=\frac{2}{3}*(x-1,5)^2\)

Comments

Das ist meines Erachtens falsch, denn der Scheitelpunkt liegt bei \(S(1,25|0)\). Das kann man auch sehr gut erkennen, dass die x-Koordinate nicht 1,5 ist.

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Danke dir, da habe ich mich verguckt!

Answer 2

Um auch mal die konkrete Frage zu beantworten: Ja, man kann den Streckfaktor auch ablesen. Zumindest dann, wenn es durch die Aufgabenstellung auf vorgegeben ist. Dazu geht man vom Scheitelpunkt aus eine Einheit nach rechts (oder links) und schaut, wie weit es jetzt nach oben (oder unten) geht. Dann kann man ähnlich wie bei den linearen Funktionen mit Hilfe des Quotienten von Höhenunterschied durch Seitenunterschied den Streckfaktor ermitteln.

Wenn man genau hinschaut, erkennt man, dass \(G_{f_3}\) eine verschobene Normalparabel ist.