Wo bestehen denn die Schwierigkeiten?
f(x) = 4·x^5·e^{4·x^4 + 6·x}
Ableitung über Produkt und Kettenregel. Danach Zusammenfassen ergibt:
f'(x) = 4·x^4·e^{4·x^4 + 6·x}·(16·x^4 + 6·x + 5)
Nun einfach x = 0.63 einsetzen
f'(0.63) = 4·(0.63)^4·e^{4·(0.63)^4 + 6·(0.63)}·(16·(0.63)^4 + 6·(0.63) + 5) = 585.9
Dann hoffen, dass man sich nicht verrechnet hat.