Aufgabe: Beweisen sie allgemeiner...
\( \prod \limits_{i=1}^{n} x_i \le (\frac{1}{n} \cdot \sum \limits_{i=1}^{n} x_i)^n \)
für alle n∈ℕ und alle x (also egal welcher Index)≥0
Als Tipp ist gegeben, dass man die Bernoulli Ungleichung anwenden soll
Problem/Ansatz:
Ich habe gedacht, man könnte das vielleicht mit der vollständigen Induktion beweisen, nur da bin ich im Induktionsschritt nicht von der einen Seite auf die andere gekommen. mir fällt aber auch nichts ein, wie ich durch Umformungen den Tipp anwenden kann
hat vielleicht jemand eine Idee?
