Mengen-und Aussagenlogik, Mathe

Question

Aufgabe: Drücken Sie die folgenden Sätze in logischen Symbolen aus:
(a) "Zwei verschiedene Menschen haben jeden See in Deutschland besucht."
(b) "Keine zwei Städte haben die gleiche Einwohnerzahl."
(c) "Wenn irgend zwei Menschen gleich alt sind wie Thomas, dann ist der eine Mensch auch gleich alt wie der andere.
Bilden Sie die Negationen der Sätze und geben Sie wörtliche Deutungen davon.

…

Problem/Ansatz: Ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht weiter, kann mir jemand bitteee helfen?

Answer 1

Menge der Menschen M, Menge der Seen in D sei S und

Und für s∈S und x∈M bedeute b(x,s) :   x hat den See s besucht.

"Zwei verschiedene Menschen haben jeden See in Deutschland besucht."

interpretiere ich so

"Es gibt zwei verschiedene Menschen, die jeden See in Deutschland besucht haben."

∃x∈M ∃y∈M x≠y  ∀s∈S b(x,s) ∧ b(y,s)

b) Keine zwei Städte haben die gleiche Einwohnerzahl.

Menge der Städte S,  Für s∈S ist e(s) die Einwohnerzahl von s.

∀x,y∈S  x≠y ==>  e(x)≠e(y).

kurz: Die Funktion e:S→ℕ ist injektiv.

c) Wenn irgend zwei Menschen gleich alt sind wie Thomas, dann ist der eine Mensch auch gleich alt wie der andere.  M wie in a) und für x∈M ist a(x) das Alter von x.

∀x,y∈M (x≠y) ∧ a(x) =a(Thomas) ∧ a(y) =a(Thomas) ==>  a(x)=a(y).