Man macht für die Beträge eine Fallunterscheidung. Wenn du sowas wie \(|x-5|\) hast, betrachtest du einmal den Fall \(x-5>0\), dann gilt nämlich \(|x-5|=x-5\). Und dann betrachtest du den Fall \(x-5<0\), dann hast du \(|x-5|=-(x-5)=5-x\). Damit kannst du dann die Ungleichungen ohne die Beträge lösen, wie du es vielleicht schon gewohnt bist (Umformungen wie bei Gleichungen, nur dass man bei bestimmten Schritten das Zeichen umkehren muss, ist das bekannt?).
Am Ende schaust du dann, welche Lösungen du erhältst, wenn du zum einen den Fall, hier etwa \(x-5>0\) und das Resultat aus der Ungleichung betrachtest.
Beachte, dass du hier zwei verschiedene Beträge hast und damit mehrere Fallunterscheidungen hast.
