Begründen Sie Ihre Antworten.

Question

Aufgabe \( : . \cdots \) Welche der folgenden Relationen sind Ordnungen? Liegt eine Ordnung vor, entscheiden Sie, ob diese total oder partiell ist. Begründen Sie Ihre Antworten.
1. \( A=\{1,2\}, \quad R_{A}=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\} \).
2. \( B=\{1,2,3\}, \quad R_{B}=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\} \).
3. \( C=\{1\}, \quad R_{C}=\{(1,1)\} \).
4. \( D=\{1,2,3\}, \quad R_{D}=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3)\} \).
5. \( E=\{1,2,3,4\}, \quad R_{E}=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3),(4,4)\} \).
6. \( F=\{1,2\}, \quad R_{F}=\{(1,1),(1,2),(2,2)\} \).

Answer 1

1. ist eine Ordnung, da transitiv.

 Sie ist nicht total, da nicht antisymmetrisch

 etc.