Wie berechne ich nicht reelle Nullstellen?

Question

Aufgabe:

Gegeben: p(z)= z^4−z^3−8z^2−4z−48.

1. Geben sie die nicht reellen Nullstellen von p(z) an.

Ich hab schon die reellen Nulstellen mit der PQ-Formel ausgerechnet. Das sind {-3,4}. (Davor habe ich Ploynomdivision gemacht: ( z^4−z^3−8z^2−4z−48) : (z^2+4)= z^2-z-12)

Aber was heißt nicht reelle Nullstellen und wie lauten die?

Answer 1

Jetzt löse  z² + 4 = 0

     z^2 =-4 ==>   z=2i oder z =-2i . Das sind die nicht reellen Nullstellen.