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Aufgabe:

Chi-quadrat: Dichte ist nur für positive Realisationen von Null verschieden.

Was bedeutet dieser Satz ?

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Die Dichte der \(\chi_n^2\)-Verteilung mit \(n\) Freiheitsgraden ist:$$f_n(x) =  \frac{1}{2^{\frac{n}{2}}\Gamma(\tfrac{n}{2})} x^{\frac{n}{2}-1}\operatorname{exp}\left(-\frac x2\right), \quad x > 0,$$ wobei \(\Gamma(\cdot)\) für die Gammafunktion steht. Der Satz soll wohl meinen, dass man \(f_n(x)=0\) setzt für \(x\leq 0\).

Beachte, dass Realisation eine fixe Bedeutung in der Stochastik hat.

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