Bestimmen Sie die Lösungsmenge der linearen und quadratischen Gleichungen über ℝ .

Question

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der linearen und quadratischen Gleichungen über \( \mathbb{R} \).
a) \( -0,28=(-0,1 x+3,2) \cdot 5 \)
b) \( (3 k+5)^{2}-k(7 k-3)=29 k+45 \)

Comments

Wie sehen denn deine Lösungsversuche aus?

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Lösen die Klammern auf, bringe alles nach links und fasse zusammen.

Answer 1

Hallo

du musst nur die klammern auflösen  dann sollte a) sehr einfach sein

bei b dann alle k^2, alle k und alle Zahlen auf einer Seite zusammen fassen, dann wie gelernt die quadratische Gleichung lösen, Wir können deine Ergebnisse kontrollieren ,aber nicht dein HA machen.

lul

Answer 2

\( (3 k+5)^{2}-k(7 k-3)=29 k+45 \)

\( 9k^2+30k+25-7k^2+3k=29 k+45 \)

\( 9k^2+30k-7k^2+3k-29 k=45-25=20 \)

\( 2k^2+4k=20 \) 

\(k^2+2k=10 \)     → quadratische Ergänzung

\(k^2+2k+1=10 +1\)   → 1.Binom

\((k+1)^2=11     | \sqrt{~~}\)

1.)

\(k+1=\sqrt{11}\)

\(k_1=-1+\sqrt{11}\)

2.)

\(k+1=-\sqrt{11}\)

\(k_2=-1-\sqrt{11}\)