Aloha :)
Eine Funktion \(\,f\colon D\to W\,\) heißt injektiv, wenn jedes Element der Wertemenge \(W\) höchstens 1-mal getroffen wird.
Zum Beweis der Injektivität nimmt man daher an, dass es 2 Elemente \(x,y\in D\) aus der Definitionsmenge \(D\) gibt, die dasselbe Ziel \(\,f(x)=f(y)\,\) treffen. Dann folgert man daraus, dass \(\,x=y\,\) gelten muss:
$$f(x)=f(y)\implies\cdots\implies x=y$$
Wenn dies der Fall ist, gibt es keine 2 verschiedenen Argumente \(x,y\in D\) die dasselbe Ziel treffen. Die Funktion ist daher injektiv.