Bestimmen Sie die drei Teilmengen.

Question

Ja Aufgabe:Kann mir bitte jemand hierbei helfen?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

1. Es sei \( E \) eine Menge und \( A, B \subset E \) zwei Teilmengen. Beweisen Sie die folgende allgemeine Aussage:
\( (A \cap B)^{c}=A^{c} \cup B^{c} \)
2. Es sei \( E:=\mathbb{R}^{2} \) die reelle Zahlenebene und \( A, B \subset E \) die Teilmengen
\( A:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x=y\right\} \text { und } B:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2}=1\right\} . \)

Bestimmen Sie die drei Teilmengen \( A^{c}, B^{c} \) und \( A \cap B \).

Answer 1

1. Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/109955/beweis-von-zwei-de-morgansche-regeln

2. \( A:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x=y\right\}  \)

==>   \( A^C =\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} :   x \ne y\right\}  \)

und  \( B^C =\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2} \ne 1\right\}  \)

und \( A \cap B \) besteht aus den Punkten (-√2 ; -√2 ) und   (√2 ; √2 ).

Comments

Reicht das, wenn man das einfach zu 2 aufschreibt?