Die Anzahl der Möglichkeiten für Kombinationen etc. berechnen.

Question

Aufgabe:

Begründen Sie jeweils Ihre Aussagen und berechnen Sie jeweils die Anzahl der Möglichkeiten.

1) WIE viele Möglichkeiten gibt es, zufällig aus einem Karton mit 1000 Glühbirnen 4 Glühbirnen herauszuziehen?

2) Wie viele Möglichkeiten gibt es, 7 verschiedenfarbige Birnen zufällig in 4 genügend große Kartons zu legen?

3) Wie viele Möglichkeiten gibt es, 7 verschiedenfarbige Glühbirnen zufällig in 7 verschiedene Verpackungskartons hier nir für eine Glühbirne zu legen?

4) Wie viele Möglichkeiten gibt es, 7 nicht unterscheidbare Glühbirnen zufällig in 4 (wieder genügend große) Kartons zu legen?

Problem/Ansatz:

Wie mache ich das?

Comments

Sicherlich habt ihr verschiedene Formeln für das Zählen kennengelernt, zum Beispiel den Binomialkoeffizienten.

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Zu 1) fehlt die Angabe, ob die Glühbirnen unterscheidbar sind.

Zu 2) und zu 4) fehlt die Angabe, ob die Kartons unterscheidbar sind.

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1) Glühbirnen sind nicht unterscheidbar

2)4) Kartons sind nicht unterscheidbar

Answer 1

zu 1) Ich nehme mal an, dass das so gemeint ist:

In dem Karton liegen an 1000 verschiedenen Positionen je eine

Glühbirne. Und man kann jetzt zum Beispiel die ersten 4 oder

auch die 3.die 7. die 8. und die 20. nehmen etc.

Es geht also um die Frage: Wie viel verschiedene 4er Teilmengen

hat die 1000-elementige Menge. Das wäre

(1000 über 4 ) = (1000*999*998*997) / ( 1*2*3*4)

Comments

Wenn die Glühbirnen nicht unterscheidbar sind, wie FS nachgetragen hat, ist die Antwort: 1

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1) Glühbirnen sind nicht unterscheidbar

2)4) Kartons sind nicht unterscheidbar